خلاصه و منظور: بعضی از دوستان به جهت بضاعتی که در علم دارم مقاله ای را ("تزهائی پیرامون نظریه ها و پارادایم ها" از آقای بهروز خلیق) برای من فرستاده و جویای اظهار نظر در این باره شده بودند. نوشته مذکور متاسفانه آکنده از غلط های علمی و از نظر منطقی متناقض است. اما علت دخالت من در این مورد صرفأ جلوگیری از رواج نظریات عامیانه در مورد علم در استدلالات اجتماعی، و سوء استفاده از آن ها نظیر مورد یاد آوری شده در آن مقاله وسیله متخصصینی نظیر آقای کاتوزیان است. کمااینکه در ادبیات اجتماعی ـ سیاسی "غربی" سالهاست که رجوع به "قراردادگرایی" (کنوانسیونالیسم پوانکاره در مورد هندسه های معتبر) در ریاضیات، "عدم قطعیت" (هایزنبرگ و بوهر) و "نسبیت" (اینشتین) در فیزیک برای توجیه مواضع سرمایه داری سیاسی رایج شده است. اما باید دانست که سوای تاثیرات نامیمون ایدئولوژی متافیزیکی "غربی" (جهت مخالفت با اندیشه ماتریالیستی) بر تعبیرات "فلسفی" نظریه کوانتوم در ادامه "تفسیر کپنهاگی"؛ محتوی "قرارداد گرایی"، "عدم قطعیت کمیات فیزیکی" و "نسبیت روابط فیزیکی" در علوم ریاضی و فیزیک غیر از تعبیر و تفسیر رایج آنها در ادبیات عامیانه علمی است. و مثلأ برخلاف تعبیر عامیانه مشهور "همه چیز نسبی است"، کمیت اساسی "متریک" در نظریه نسبیت خصوصی و عمومی، ماقبل تجربی و مطلق است. همچنانکه خود اینشتین در نوشته «اتر و نظریه نسبیت» از متریک بعنوان "اتر جدید" همچون کمیتی مطلق و غیر قابل اندازه گیری یاد کرده است. از این لحاظ سوای اشکالات متدولوژیک در اختلاط "فرضیه"، "نظریه" و "پارادایم" در مقاله مذکور، در بیان محتوی مباحث علمی مشخص نیز اغلاط متعددی در مقاله به نظر می رسند که سبب سوء استفاده اجتماعی از آنها خواهند شد.
کمااینکه برخلاف این ادبیات عامیانه "علمی" عدم تشخیص صحیح محتوی معین یک مفهوم و مبحث علمی، سبب این توهم خواهد شد که عدم تعیّن و تفسیر بالمواضعه در علم (بعنوان معیار دقت و صحت امور) رایج بوده و به این بهانه در مباحث اجتماعی نیز رواست. در حالیکه متخصصین علوم دقیقه برخلاف آنچه که در ادبیات مذکور به خورد مردم داده می شود، می دانند که موافق نظریات علمای برجسته ای نظیر «کورت گودل» و «هنری لُبگ» در رابطه با "بحران اساس ریاضیات" در اوایل قرن بیستم، "ضرورت تعریف منطقی و یعنی تعیین و تشخیص روشن مفاهیم علمی، پایه اساسی علم محسوب می شود" و تنها روشی است که مانع از پیش آمدن تناقض های منطقی در علم خواهد شد (1). از این نظر آن تصور عامیانه رایج از علم که متکی بر قرار داد صرف، عدم تعیّن و نسبیت باصطلاح فلسفی است، به سبب تناقضات درونی این تصورات اساسأ نادرست و از این رو غیر قابل استعمال در مباحث اجتماعی پیچیده بصورتی است که نویسنده و آقای کاتوزیان در پی اش هستند. حقیقت اینست که تنها کسانی که در پی عرضه نظریاتی که علنأ قابل بیان نیستند، بصورتی پوشیده اما ظاهرأ معقول هستند؛ متوسل به این مقولات مبهم علمی ادبیات عامیانه می شوند. کمااینکه بانیان مذاهب مدرن نظیر "طرح هوشیار (الهی)" و "خلقت گرایی" در آمریکای شمالی نیز دقیقأ از همین ادبیات عامیانه علمی سوء استفاده می کنند که همبستگان و موتلفان ماوراء محافظه کارشان در سیاست بکار می برند. لذا کسانی که در پی طرح این نظریات عوامانه نسبت به علم هستند، دانسته و ندانسته مروج نظریات سیاسی ماوراء محافظه کارانی نظیر "حزب چای" خواهند شد.
نویسنده در پاراگراف باصطلاح مربوط به علم مقاله مذکور می نویسد: « قواعد هندسه اقلیدسی بر پایه فرضهائی بنا نهاده شده که در اندازههای کم کاربرد دارد . هندسه اقلیدسی در فضای کران و ذرات اتمی کاربرد ندارد. در هندسه اقلیدسی مجموعه زوایای مثلث ۱۸۰ درجه است. در حالیکه مجموعه زوایای مثلث در فضا بیشتر از ۱۸۰ درجه است. در هندسه اقلیدسی از یک نقطه به نقطه دیگر نمیتوان بیش از یک خط ترسیم کرد. در حالی که در فضا میتوان از یک نقطه به نقطه دیگر خطوط متعدد رسم کرد. به همین خاطر هندسه لباچفسکی جای هندسه اقلیدسی در فضا را میگیرد. قواعد هندسه لباچفسکی در مقیاس اندک صادق نیست و برعکس قواعد هندسه اقلیدسی در اندازه های بزرگ. به همین خاطر ما برای محاسبه حرکت ماهواره ها نیازمند کاربرد هندسه لباچفسکی هستیم و برای ساحتن خانه، آپارتمان، پل و ….به هندسه اقلیدسی. ریاضیدانان در محاسبات خود در فضا از هندسه لباچفسکی استفاده میکنند اما مهندسین محاسب اسکلت خانه را برپایه هندسه اقلیدسی محاسبه می کنند نه هندسه لباچفسکی. در فیزیک و مکانیک نیز همین امر صادق است. مکانیک نیوتونی در مقیاس کوچک صادق است ، تئوری نسبیت در فضا و سرعتهای بالا و تئوری کوانتوم در نور. «یکی از مهمترین نتایج نظریه نسبیت انیشتین ـ و در واقع مهمترین نتیجه آن برای فلسفه علم ـ نشان دادن همین واقعیت بود: نشان دادن اینکه اگرچه فیزیک نیوتونی نادرست نیست ولی جهان روا هم نیست؛ (تضاد دولت و ملت نوشته محمدعلی کاتوزیان).»
ـ جمله «قواعد هندسه اقلیدسی بر پایه فرضهائی بنا نهاده شده که در اندازههای کم کاربرد دارد.» درست نیست. حتی نمی توان گفت که قواعد هندسه اقلیدسی بر پایه فرضهائی بنا نهاده شده که در مقادیر "بینهایت جزئی" کاربرد دارند.
درست اینست که بگوئیم هندسه اقلیدسی بر پایه فرایض سطوح و فضاهای مسطح (غیر منحنی) بنا نهاده شده اند.
ـ غرض نویسنده از خطوط بین نقاط می بایستی خطوط موازی یک خط مفروض باشد، که در هندسه اقلیدسی منفرد، در هندسه لباچفسکی مکثّر و در هندسه ریمانی ("کروی") ناممکن است. لذا مفهوم خط به صورتی که نویسنده بکاربرده است، مبهم بوده و موضوعات مربوط به آن اصلأ نباید در مباحث اجتماعی بکار برده شوند، چون کاربردشان سبب ابهام بیشتر مطلب خواهد شد.
یاد آوری می کنم که مسئله اصلی مورد بحث هم اتکاء به مفاهیمی در علم و جامعه است که قابل تعریف منطقی و لذا نا مبهم و قابل ارجاع به واقعیات مورد نظر باشند. وگرنه تکیه به مفاهیم مبهم و بدون مرجع واقعی غیر از خلط مبحث نتیجه ای نخواهد داشت.
ـ به جای فضا در این نوشته باید سطوح و فضاهای منحنی بیاید. چون برروی سطح کره یا بیضوی هم می توان بین دونقطه "خطوط" بیشتری رسم کرد. کمااینکه از نظر علمی (ریاضی) هیچ ضرورتی در تعبیه سطح منحنی در داخل فضا نیست.
ـ برخلاف نظر نویسنده، اتفاقأ در مورد ذرات اتمی همواره هندسه اقلیدسی بکار برده می شود و تمامی مکانیک کوانتومی مستعمل در مورد ذرات اتمی، متکی بر هندسه اقلیدسی است. عدم امکان استعمال هندسه های غیر اقلیدسی در نظریه کوانتوم ناشی از عدم امکان کوانتیزه کردن انحناء به مفهوم متداول متری آنست.
ـ به جای خط و خطوط در آن مقاله باید کوتاهترین فاصله یا بفرض کوتاهترین خط مستقیم بیاید. چون در هندسه اقلیدسی بین دونقطه خطوط متعدد شکسته ای می توان رسم کرد که (به فرض درستی هندسه اقلیدسی) طول خط مستقیم از همه آنها کوتاهتر است.
نویسنده تصور نادرستی از فضا و سطوح منحنی دارد، چون میان هندسه ریمانی (مجموع زوایای مثلث بیش از ۱۸۰ درجه ) و هندسه لباچفسکی (مجموع زوایای مثلث کمتر از ۱۸۰ درجه ) مغلطه کرده است. چنین بنظر می رسد که در همه موارد یادشده منظورش هندسه ریمانی بوده است که به غلط هندسه لباچفسکی نوشته است.
ـ حین نوشتن جمله «به همین خاطر هندسه لباچفسکی جای هندسه اقلیدسی در فضا را میگیرد.» نویسنده مسلمأ نمی دانسته است که هندسه لباچفسکی چیست. چون این هندسه انحنای منفی دارد و از این لحاظ قابل استعمال در فضای باصطلاح واقعی مورد نظر نویسنده نیست!
ـ لذا دو جمله مقاله که" در حالیکه مجموعه زوایای مثلث در فضا بیشتر از ۱۸۰ درجه است." و "به همین خاطر هندسه لباچفسکی جای هندسه اقلیدسی در فضا را میگیرد." باهم متناقض اند.
ـ استعمال "اندازه کم و اندک" نادرست است. بلکه احتمالأ منظور "مقادیر بینهایت جزئی" بوده است.
ـ فیزیک نیوتنی برخلاف نظر نویسنده و آقای کاتوزیان نادرست است، منتها نادرستی آن نه در حد دقت ظاهری است و نه در حد منطق عوام. برتراند راسل بیش از نیم قرن پیش در کتابش "اصول ریاضیات" نشان داده است که قانون اساسی فیزیک نیوتونی که رابطه ای میان نیرو و جرم و شتاب می باشد، منجر به "دور باطل" است (2). و یعنی رابطه ای تعریف نشده و از نظر منطقی نادرست است. لذا از آنجائیکه علم باید منطقی باشد، فیزیک نیوتنی از لحاظ علم غیر منطقی و یعنی غلط محسوب می شود. اساس نادرستی فیزیک نیوتنی طبعأ به نادرستی مطلقیت ذره نیوتنی بدون هیچ تاثیر و تاثّری نسبت به محیط و ذرات دیگر و یا مطلقیت مکان و زمان نیوتنی مرجوع است. لذا منطق علمی تصور نویسنده و آقای کاتوزیان را از "صدق نسبی فیزیک نیو تنی در بعضی موارد" رد می کند. چون تصور زمان و مکان مطلق حتی در چنان مواردی (که بنظر آنان فیزیک نیوتنی نسبتأ صادق است) نادرست و غیر منطقی است. چون در غیر این صورت مجبور به این تصور متناقض خواهند شد که برطبق "صدق نسبی فیزیک نیوتنی" در موارد مذکور "زمان و مکان آن موارد هم نسبی و هم مطلق" هستند: که عین تناقض است.
برای روشن شدن آقایان باید تذکر دهم که بخش عمده تناقضات روزمره دنیای سرمایه داری معاصر ناشی از تناقضات منطقی جهان بینی آنست که متکی بر بینش نیوتونی نسبت به عالم و آدم است که برخلاف پیشرفتهای علم در قرون اخیر هنوز بر علم کنونی مسلط مانده است.
حواشی و توضیحات:
(1) ـ گُودل به نقل از هرمان وایل در:
Hermann Weyl, „Die Philosophie der Mathematik und Naturwissenschaften“, Oldenburg Verlag 1990.
ـ لُبگ، در نامه اش به بورل در:
H. Lebesgue, „letter to E. Borel“, in: A. Connes, „Non Commutative Geometry“, Priprint IHES, 1993.
(2) B. Russell, „Principles of Mathematics (2nd edition), 1938: “The second law as it stands is
worthless”.
