عصر نو
www.asre-nou.net

مسئله ابعاد جهان: بخش دوم

(نقد عقل علمی)
Tue 7 06 2011

فرهاد قابوسی

اشاره: خلاصه بخش اول نوشته اینست که علما (ریاضیدانان و فیزیکدانان) موازین اصلی علم (ریاضی و فیزیک) را که حکم بر منطقی بودن علم و پرهیز از تناقض دارند، جدی نگرفته و درین مورد تساهل و تسامح بسیار کرده اند. و همین اهمالات سبب بقای تصور سنتی فضای سه یعدی و جهان چهاربعدی مانده از عصر ارسطو ـ اقلیدس در علم شده است که موجب اشکالات لاینحل علم است. و علت تاکید من بر مورد ریاضیدانان درین میان مسئولیت بیشتر آنان در منطقی ساختن کل علم و البته ریاضیات است که علی الصول منطقی ترین علوم باید باشد، تا به منطقی شدن علوم دیگر کمک کند. همچنانکه اشکالات علم ریاضی بدلیل نفوذ اساسی این علم در سایر علوم سبب تشدید و تزاید اشکالات علوم دیگر شده است. شدت انتقاد من از علم ریاضی، در عین علاقه من به آن، نباید تعجب انگیز باشد. چه در توضیح وخامت وضع ریاضیات (و نیز فیزیک) که اعتبار دیگر علوم از نظر تبیین نظری شان مرجوع به آنست جز از انتقادات ریاضیدانانی که پیش از این آوردم نقل نظر برتراند راسل بعنوان یک ریاضیدان و برجسته ترین منطق دان قرن بیستم نیز گویاست که: "ریاضیات مبحثی است که در آن ما هرگز نه میدانیم در باره چه صحبت میکنیم و نه اینکه آیا آنچه که میگوئیم درست است؟" (1). به این ترتیب متاسفانه عملا اعتباری چندان برای ریاضیات باقی نمی ماند تا از آن انتقاد کنیم.

اما نظر من اینست که ریاضیات و فیزیک هردو محتوی یک هسته دوبعدی محدود (فینیت) کاملا صحیح اند که قابل استخراج از محتوی فعلی آنها و کافی برای توضیح علمی همه معلومات ممکن ما نسبت به طبیعت و هر مورد دیگری است. و طبیعی است که غرض اصلی انتقادات دیگران و من ریاضیات مدرن و یعنی بخشی از ریاضیات است که بعد از حصول امکان دقت منطقی علم در دو قرن اخیر صورتبندی شده است. همچنانکه مرجع نظر راسل برای من ابتدا مقاله ریاضیدان معاصر "رنه توم" تحت عنوان " "ریاضیان" مدرن: یک اشتباه آموزشی و فلسفی؟" بود (1)، که حاکی از نظر وی بر رد اساس فورمالیستی ریاضیات جدید (صورتبندی شده وسیله هیلبرت و "مکتب بورباکی") و کارهای "کانتور" در مورد "نظریه مجموعه ها" است. موضعی که متضمن توافق او با نظر مذکور "کارل لودویگ زیگل" نسبت به کانتور و بعضی از نظرات ارائه شده در این مقاله است. لازم به یاد آوری است که بخشی از ریاضیات صحیح دوبعدی همان نتایجی است که ریاضیدانان چون "خوارزمی و خیام" در شرق یا ایران مثلا در تاسیس جبر دوبعدی و حل معادلات درجه سه بوسیله منحنی های مخروطی اما بدون استفاده از کمیات موهومی به آن نائل شده اند: جبری که متکی بر هندسه دوبعدی و محتوی ساختاری هندسی است. و در این رابطه من بر خلاف زیگل "اویلر" را نیز بابت انحراف ریاضیات بواسطه سوء استفاده اش از کمبات موهومی و تعبیه "منحنی های بیضوی" مقصر میشناسم. چه تولد منحنی های مذکور اتفاقا ناشی از اصرار اویلر در سه بعدی بودن فضای فیزیکی معمولی است که البته فرضی و بنظر من متضمن تناقضاتی چون "قضیه باناخ ـ تارسکی" است، مسئله ای که زیگل متوجه نشده است. به معنی دیگر هر چیزی که قابل توضیح در محدوده ریاضیات دوبعدی و محدود مذکور نباشد یا غیر علمی و مابعدالطبیعی و خارج از علم است و یا صورتبندی علمی اش غلط است. لذا مساعی من همه متوجه پالایش علوم دقیقه از تناقضات و اشکالات عمده است تا باز اعتبار لازمه را بدست بیاورند.

روشن است که سطح دو بعدی منحنی مورد نظر من واقعی و دارای ضخامت است منتها این ضخامت باصطلاح معمول نسبت به وسعت سطوح مذکور جزئی است و مشخصا "درجه آزادی" نیست. و یعنی اصل مسئله که دینامیسم و حرکات باشد در دوبعد منحنی یاد شده واقع میشوند و در همانجا نیز قابل بیان اند. مسئله دیگر مربوط به آن اینست که چه از نظر تجربی و چه از نظر ریاضی ساختن سه بعد منحنی مستقل مثلا بصورتی که برای دو بعد بر روی کره میسر است، ممکن نیست و عدم امکان ریاضی مذکور مرجوع به ساختمان دو بعدی یاد شده ریاضیات و خصوصا توپولوژی و مشخصا بجهت ذات دوبعدی منحنی است، هرچندکه آزادی اعتقادات دینی شامل اعتقاد ریاضیدانان به فضای سه بعدی منحنی فرضی نیز میشود. همچنانکه به لحاظ تجربی هر محور بفرض مستقیم مادی (مثلا نماد جهت سوم) پس از مسافتی تحت نیروی جادبه متناسب با جرم آن خم و منحنی خواهد شد و لذا با اتخاذ مولفه نسبت به دوجهت دیگر نسبت به آنها نامستقل و وابسته خواهد شد. لذا نه اثبات تجربی و نه ریاضی برای امکان استقلال سه بعد فصائی ممکن نیست. چه در ریاضیات هم فرایض ما باید با ساختار منطقی حوزه محتوی فرایض مذکور مطابق باشد و گرنه مواجه با تناقض خواهیم شد. و یعنی برخلاف نظر همکاران هرفرضی در هر حوزه ای ممکن نیست و دقیقا این عدم تناسب فرایض بیش از سه بعدی با ابعاد مستقل است که منجر به تناقضات ریاضی در حوزه فرایض مذکور میشوند. اما لازم به یاد آوری است که همه این فرایض با تصور نادرست استقامت سیستم ابعاد نظیر سیستم غیر تجربی و صرفا خیالی دکارتی مربوط و متکی بر پارادیگم نادرست اولویت خطوط و سطوح مستقیم و مستوی هستند.

اگر در نظر یاد شده راسل دقت کنیم این نظر صحیح در واقع توضیح یک دور باطل است: چرا که اگر ما بدانیم در باره چه صحبت میکنیم تشخیص طرز گفتار صحیح در آن باره نیز میسر خواهد بود. به معنی دیگر اگر شیئ یا مقوله مورد صحبت تعریف شده باشد در اینصورت گفتار صحیح در مورد آن، نظیر بیان روابطش با دیگر اعیان یا مقولات (تعریف شده) و توضیح خواص آن که علی الاصول به روابط مذکور مرجوع اند، بطرزی منطقی ممکن خواهد شد. به این لحاظ علم در واقع کاوش تعاریف منطقی اعیان و مقولات اساسی است که متضمن تشخیص روابط عام فی مابین آنها نیز میباشد. اما طبیعی است که اگر در ین میان تناقضی پیش بیاید، همچنانکه در صد ساله اخیر پیش آمده است، اصول و اساس علم باید مورد امتحان و انتقاد قرار بگیرند. در این رابطه لازم به یادآوری است که نه تنها تحصیلکردگان علاقمند به علوم بلکه متخصصین علوم نیز معمولا از مشکلات و نظرات انتقادی مذکور بیخبرند و اگر که مطلع باشند آنهارا متساهلانه بعنوان مسائل جنبی غیر مهم و صرفا تاریخی قلمداد میکنند. بر طبق چنین سنتی ایست که علما خصوصا چون حل معضلات یاد شده در متن علم استاندارد ناممکن است، از پرداختن به آنها به بهانه حل مسائل دیگر پرهیز میکنند، در حالیکه باین ترتیب و یعنی پرداختن به مسائل دیگر بدون حل مسائل اساسی یاد شده معضلات جدیدتری برروی معضلات سابق انباشته میشود.

انعکاس این وضعیت در مورد مسئله ابعاد و خصوصا فرض چهار بعدی بودن جهان اینست که بعد از قریب بیست و پنج قرن علم ریاضی (از اقلیدس به اینسو ) هنوز که هنوز است اثبات "موجودیت" و "یگانگی" فضای چهار بعدی "صاف" یا مشتق پذیر ممکن نیست (2). و همین وضع در مورد فضای سه بعدی نیز عملا صادق است. کمااینکه آنچه که میگویند "گریگوری پرلمان" در رابطه با "ضّن پوانکاره" ثابت کرده است، صرفا نتایج محلی (فرضی) بدون اعتبار جامع نسبت به توپولوژی فضای سه بعدی مورد نظر و لذا اعتبار موجودیت نظری آن هستند و یعنی حتی یک انتگرال معتبر بر روی فضای سه بعدی مذکور در دست نیست. رفتار ریاضیدانان دخیل در این مورد نشان از بی توجهی آنان نسبت به توپولوژی، محدودیت اشراف شان به توپولوژی دیفرانسیل و دیدگاه غیر علمی آنانست. اما برای اینکه علاقمندان متوجه ریشه این اشکالات بشوند یاد آور میشوم که فضای مورد نظر پوانکاره فاقد ساختار منطقی است و ریاضیدانان برای ساختن آن علاوه بر فضای فرضی سه بعدی مسطح (3) محتاج یک "نقطه" در "بینهایت" هستند. به این ترتیب آنان مدعی هستند که برروی یک چیز فرضی که "فضای سه بعدی مسطح" باشد با چیز فرضی دیگری که "نقطه" یاشد آنهم از جائی فرضی که "در بینهایت" باشد، چیز دیگری ساخته اند که سطح سه بعدی منحنی مورد نظر پوانکاره است. این یعنی ساختن "مهی بر روی مهی" که هرمان وایل عمده کار ریاضیدانان را در آن خلاصه کرده است. و آنچیزی است که من مابعدالطبیعی شدن علم نامیده ام. یادآوری میکنم که همه این کمیات فرضی: فضای سه بعدی مسطح، نقطه، بینهایت و سطح سه بعدی منحنی کمیاتی محلی و صرفا فرضی هستند بدون اینکه تاکنون موجودیت جامع آنها قابل اثبات بوده باشد و ازاینرو بدون امکان اشراف منطقی به این سه "کمیت" و نتیجه آنها که سطح منحنی سه بعدی باشد. و این همان نظر راسل در سخن گفتن در باری چیزی است که نمیدانند چیست و بطرزی که در ستی و نادرستی ان سخن نیز نامعلو م است. گذشته از آن فرض هر سه آنها بترتیب مواجه با تناقضاتی نظیر تناقض باناخ ـ تارسکی، "اشکالات لاینحل بحران اساس ریاضیات" در رابطه با مسئله بینهایت و نیز اشکال صفر بودن کمیت اساسی توپولوژی انتگرال ("مشخصه اویلر") هستند، که یعنی هیچ اطلاع توپولوژیک جامعی از سطح مورد نظر پوانکاره در دست نیست. و یعنی حتی در محدوده ریاضیات فرمالیستی نیز این مسئله اساسا پادر هواست.

اگر دوتن را درین مورد مسئول بشناسیم، حتما یکی از آنان هیلبرت خواهد بود. کمااینکه دیدگاه غیر علمی و متافیزیکی وی بعنوان "آخرین ریاضیدان بزرگ تاریخ" که از دید "مکتب بورباکی" ( "ژان دیو دونه" ) تجسم ریاضیات بین دوجنگ جهانی محسوب میشود، تنها درتساهلش در فرض کمیات اساسی هندسه که آوردم قابل ملاحظه نیست. بلکه همچنانکه پیشتر اشاره کرده ام (4) از ارجاع مسئله بینهایت به "احکام ترکیبی اولیه" کانت در مقاله معروفش نیز روشن است (5) . همچنانکه تنها من نیستم که ابداعات وی را مابعد الطبیعی ارزیابی کرده ام بلکه همکار وی "پاُل گوردان" نیز معتقد بود که: "کار هیلبرت در مبحث "اینواریانتها" الاهیات است نه ریاضیات"؛ هرچند که بعدها بجهت دوستی اینگونه الاهیات را "لایق" شمرد (6).

مابعد الطبیعی شدن علم همچنانکه آوردم در فیزیک استاندارد نیز عمیقا متداول است و مورد نیوتن که بواسطه تربیت مذهبی متحجرش درجوانی کارهای علمی خویش را در خدمت اثبات باریتعالی میدید و برای اینکار از رجوع به خرافاتی نظیر "مکاشفات یوحنا" نیز ابا نمی کرد (7) ، تنها یک مورد بیراهه روی علم فیزیک است. و گرنه از بسیاری دیگر ریاضیدانان فیزیکدان میشود نام برد که نظیر دکارت و ریمان بجهت تربیت مذهبی کشیشی شان در عین خدمت به علم از خدمت به باریتعالی نیز غفلت نکردند. پیش از این نوشته ام که انحصار سابق تحصیلات به کلیسا در اروپا در مابعدالطبیعی شدن علم معاصر تاثیر شدیدی داشته است (4) که بدون تغییر پارادیگمهای علوم فیزیک (ریاضی) از اولویت سکون مطلق (مستقیم و مستوی) به اولویت حرکت (انحنا) میسر نخواهد شد. از آنجائیکه بعد مکانی نیز نماد مسیر (حرکت) یک متغییر است لذا ضرورت تغییر پارادیگم تصور حرکت مستقیم الخط (خطوط مستقیم و سطوح مستوی) به پارادیگم واقعیت حرکات واقعی شتابدار (کمیات منحنی) نیز محتوی همین مقصود است. و در این صورت برای توضیح علمی پدیده ها صرفا دوبعد منحنی مستقل کافی هستند. چه تنها در یک جهان محتوی مرجع مطلقا ساکن که هندسه آن مستوی و نیز مسیرهای حرکات ثانویه در آن باید مستقیم باشند، ضرورت سه بعد فضائی مستقل و یک بعدی زمانی برای توضیح مواضع نسبی اجسام (نسبت به مرجع مطلقا ساکن مذکور) محرز است. درحالیکه امکان تشخیص چنین مرجع مطلقا ساکنی به هیچ وجه میسر نیست. و در یک جهان دینامیک که اولویت با حرکت است و هیچ مرجع ساکن مطلق میسر نیست، دوبعد منحنی مستقل برای توضیح نسبتها و روابط کفایت میکنند. به معنی دیگر فضای سه بعدی و چهان چهاربعدی حاصل و حامل دیدگاه استاتیک با مرجعی مطلقا ساکن است که به جهان بینی زمین مرکز ارسطوئی مشهور است و ریاضیات و بخصوص هندسه اقلیدسی در واقع بیان ریاضی و هندسی همین فیزیک ارسطو است. کمااینکه اولویت حرکت نافی ضرورت یک بعد اضافی باسم زمان در کنار دوبعد منحنی مکانی است: در عین اینکه یکی از ابعاد مکانی مذکور قابل تبدیل به بعد زمان است. در این دیدگاه دینامیک به لحاظ فیزیک و منحنی به لحاظ ریاضیات که یاد آور معادله حرکت و نیرو (فیزیکی) با انحنای (هندسی) است حرکت و انحنا مقولاتی مطلق محسوب میشوند ولی سکون همواره نسبی است.

یک ارزیابی دقیق تر منطبق با مباحث یاد شده نشان میدهد که تصور سه بعدی بودن فضا ناشی از خطای باصره است چه تحقیقات نشان میدهند که حتی توپولوژی رویت بعنوان انعکاس نور بر سطح بینای چشم یک توپولوژی دوبعدی منحنی است. همچنانکه در این دیدگاه دینامیک یا منحنی انتساب خواصی چون "عمق" یا "ارتفاع" که بعنوان فواصل نسبی به فضا ضرورتی ندارند چون با ملاحظه اشیاء واقع در فواصل متفاوت از ناظر همچون محلهائی از سطوح منحنی بدون هیج توسلی به سطوح و خطوط مستقیم احتاجی به دخالت عمق و ارتفاع در تصورات ما نیست. میماند آخرین مسئله ای که عادات ما در رابطه با ابعاد فضا بر ما تحمیل میکنند و آن تصور "سه بعدی بودن اجسام" است، همچنانکه تصور سه بعدی بودن فضا مرتبط با این تصور نیز هست: در حالیکه همچنانکه آمد اینجا نیز علی الصول ما با لایه های منحنی دارای ضخامت جزئی روبرو هستیم و "بعد سوم" ظاهری اولا "درجه آزادی" نبوده و ثانیا مستقل از دوبعد مذکور محسوب نمیشود . چه بر عکس تصور عادی اگر که دقت کنیم در می یابیم که هرگاه بعد سوم جسم مستقل از دوبعد دیگر میبود و یعنی هرسه بعد مستقل میبودند، جسم در تجلی استقلال ابعادش از هم میپاشید و تجزیه میشد. ویعنی تظاهر مادی استقلال (فرضی) سه بعد اجسام همانا تجزیه آنان است چه برای سه بعد مستقل دلیلی در باهم ماندنشان نیست و همچنانکه صورتبندی مبهم مخنصات دکارتی مستقیم نشان میدهد مسیر سه بعد از هم دور میشوند. و بعکس عدم وقوع این وضع و یعنی بقای اجسام اتفاقا دلیل وابستگی سه بعد فرضی مذکور و یا استقلال تنها دو بعد منحنی از آن میان است. منتها باید دانست که نظریه های متداول علم همواره با و برای ابعاد مستقل تقریر شده و میشوند و هیچ نظریه ای نداریم که عمدا برای ابعاد وابسه تدوین شده باشد. و چون نظریه های متداول ریاضی و فیزیک در سه یا چهاربعد ظاهرا مستقل تدوین شده اند ولی نه فضا سه بعدی و نه جهان چهار بعدی است لذا نظریه های متعاقبا مواجه با روابط اجباری یا "کنسترینت" شده اند که در صورت حل نتیجه شان وابستگی یک یا دو بعد به دیگر ابعاد است بطوری که سرانجام تنها دوبعد مستقل باقی میمانند.

در مقابل این استدلات علمی معمولا بدون دقت در اینکه حواس انسان متضمن اطمینان سنجشهای مرتب و تحت کنترل علمی ضروری برای اشراف علمی به مسائل نیستند، در عین بلاهت در بداهت ابعاد سه گانه فضای "عینی"، در دفاع از علم مورد انتقاد من بداهت پیشرفت "علم" و تسخیر آسمانها بوسیله سفاین فضائی بواسطه همین علم نیز مطرح میشود. در حالیکه اولا بسیاری از این توفیقات را مدیون پیشرفت تکنولوژی و صنعت هستیم که غیر از علم است، چه فن و صنعت در پی حل مسائل خاص و موقت هستند نظیر ساختمان یک ماشین و علم در سودای حل مسائل عام و طولانی مدت نظیر ساختمان جهان است. دوما در محاسبات مربوط به این موفقیتها مسئله تعداد ابعاد مستقل مدخلیت اساسی ندارد و اگر که داشت بدلیل فرایض و تقریبهای بسیاری که در حل عملی مسائل مربوطه وارد میشوند تعداد ابعاد عملا تقلیل میابد، بدون اینکه محاسب قادر به تشخیص آن از خلا تقریبها و فرایض کمکی متعدد خود بوده باشد. همچنانکه پیش از این یادآوری کردم که ریاضیدانان و فیزیکدانان متوجه این نشده اند که فرض اولیه تعداد متغییر های یک معادله دیفرانسیل را با فرایض، تقریبها و مثلا شرایط حل مسئله در مختصات خاص تطبیق دهند. چه اگر که همه فرایض حل یک معادله و یا هر مسئله ای را از لحاظ تاثیرشان بر تعداد متغییر ها و ابعاد مسئله ملحوظ بکنیم و یعنی ابعاد مستقل و هندسه مسئله حل شده در نظر بگیریم در چنین مسئله ای همواره با حد اکثر دو بعد مستقل سروکار داریم و نه بیش. همچنانکه قطعیت قضایای ریاضی ثابت شده در " تایید ضرورت دوبعدی بودن سیستمهای دینامیک متعادل نسبت به اختلالات جزئی" نظیر "قضیه کام (ک. ا. م.)" و "مورس، اسمیل" نیز هنوز نتوانسته است همکاران را از این خطاها مصون بدارد.

ریاضیدانان متاسفانه رابطه اساسی "مسئله عدم امکان انتگراسیون مسئله سه جسمی عام" و عدم امکان سه بعد مستقل را نیز در نیافته اند. باین معنی که بفرض محال اگر مسئله سه جسمی عام بعنوان دینامیک سه جسم هم ارز در سه مسیر مستقل از هم میسر میبود، می توانستیم (براساس دینامیک) همین سه مسیر مستقل را بعنوان سه بعد مستقل فضا بپذیریم . این تحلیل من دقیقا مبین جنبه دینامیک مسئله ابعاد و ضرورت دوبعدی بودن آن در یک دیدگاه دینامیک است که پیشتر به آن پرداختم. بعنوان مثال قریب یک دهه پیشتر "برنهلم بوس" در کتاب بسیار ارزنده اش در باره توپولوژی از "انتگرالپذیر بودن مسئله سه جسمی عام بجهت موفقیت در فرستادن اقمار مصنوعی از زمین به کره ماه که جمعاَ سه جسم اند" با وجود شهرت عدم امکان انتگراسیون مسئله سه جسمی عام در ریاضیات نوشته است (8). هرچندکه او مجبور شد اشکال مرا به اینکه مسئله سه جسمی مورد نظرش بجهت کم بودن جرم قمر مصنوعی نسبت به دو جرم دیگر در واقع یک "مسئله سه جسمی خاص" معادل "مسئله دو جسمی عام با اختلال جزئی (جرم قمر مصنوعی) " است، بپذیرد و در پی تغییر متن کتاب در چاپ جدید آن بود؛ اما از عقیده به سه بعدی بودن فضا دست نکشیده است. در حالیکه برای تحلیل نتایج نظریه های علمی و تحقیق نامتناقض در ریاضیات و فیزیک تعیین تعداد ابعاد مستقل مسائل مورد بحث اهمیت اساسی دارد.

ممکن است برای متخصصین "علوم صنعتی" و کسانی که در حوزه استعمال علوم تحقیق میکنند این سئوال پیش بیاید که مسئله تعداد ابعاد در این جنبه های استعمالی چه دخالتی میتواند داشته باشد. لذا درین مورد باید گوشزد کنم که اتفاقا تعداد ابعاد در طرح و حل مسائل مربوطه بسیار دخیل است، چون تعداد متغییر های لازم و کافی و یا مستقل مباحث مربوطه همواره مرتبط با تعداد ابعاد مستقل دینامیسم مسئله مورد تحقیق و در نهایت با تعداد ابعاد فضاست. و اگر تعداد متغییر های مستقل مربوطه به هر جهتی بیش از دو باشند مبحث و مسائل آن دچار اشکال و کاستی بر آمد خوهند بود. بعنوان مثال آقای رضا از متخصصین مبحث "تله کومونیکاسیون" و رئیس اسبق دانشگاه تهران در یکی از مقالات فارسی خویش مدعی شده بود که همه این مبحث (بخشی از استعمال نظریه الکترومغناطیس) را میتوان بر اساس (روابط) سه کمیت (متغییر) "اندوکتانس ( القاء)"، "کاپاسیتانس (ظرفیت)" و "رزیستانس (مقاومت الکتریکی)" توضیح داد (9). احتمالا ایشان این نظر را از یکی از استادان خویش شنیده اند و شاید استاد مذکور در این مورد نظری به تعداد ابعاد فضا داشته است. اما مهم اینست که این نظر نادرست است و ما در این مبحث نیز آنچنانکه باید باشد تنها دوکمیت یا متغییر مستقل داریم که عبارت باشند از مثلا "ظرفیت" و "القاء". چه اولا "مقاومت" دارای بعد (هندسی) نیست تا متغییر واقعی محسوب شود و ثانیا از آن سه متغییر یکی بر اساس دیگری قابل بیان است: نظیر اینکه مقاومت را متناسب با القاء و یا برعکس بیان کنیم. از اینرو اهمیت مسئله تعداد ابعاد یا متغییر های مربوطه برای هر مبحثی اساسی است.

لذا باید دانست که بوق و کرنای بعضی از همکاران در پیشرفت علم در فضا، اتم و تله کمونیکاسیون تنها قادر به تاثیر در عوام است و اهل علم میدانند که نظریه کوانتوم با آنهمه دبدبه و کبکبه بعد از یک قرن صرفا قادر به توضیح ساده ترین اتم یک الکترونی هیدرژن است و بس و اتم های بیش الکترونی را نمیتواند توضیح دهد، مسئله ای که ناظر به عدم انتگراسیون مسئله سه جسمی کلاسیک است. و نیز میدانند که ریاضیات قادر به حل مسئله سه جسمی عام و یا معادلات دیفرانسیل درجه سه عام نیست: چه همه مسائل قابل حل ریاضی مرجوع به مسائل عام دو متغییره و یا مسائل عام دو جسمی هستند و بس! همچنانکه اصلا روش حل این مسائل نیز در واقع براساس رجوع مسئله به مسئله دوبعدی و دو متغییر است. و نیز همچنانکه بار ها اشاره کرده ام محققین بدرستی متفق القولند که یکی از دو نظریه اساسی فیزیک (نسبیت و کوانتوم) بجهت عدم تطابقشان باهم باید غلط باشد. اشکالی که بنظر من همچنانکه پیشتر در رابطه با مسئله "رنرمالیزاسیون" آوردم باز مرجوع به تعداد نادرست ابعاد فرضی نظریه های مربوطه است. این است کیفیت پیشرفت علم!

لذا علم باید ابتدا این گونه مسائل اساسی اش را حل بکند و بعد به مسائل دکوراتیو متداول بپردازد که عملا جز تفصیل کلام محسوب نمیشوند. چه در صورت درک علل غیر قابل حل بودن این مسائل اساسی در متن علم استاندارد حتما به درک ضرورت تغییر پارادیگمهای اساسی علم که قبلا بحث کردم موفق خواهد شد. از جانب دیگر برای درک واقعیت پیشرفت تبلیغ شده باید دانست که میزان مخارج موفقیتهای یاد شده علم مثلا در رابطه با مخارج "شتابدهنده ها" برای جستجوی ذرات "مدل استاندارد فیزیک" بسیار زیادتر از آنچیزی است که در صورت تصحیح علم میشد. و یعنی مخارج موفقیتهای مذکور بجهت نادرستی اساس علم بسیار بیشتر از منافع آنان است و در صورت تصحیح علم همه این مخارج اضافی تقلیل خواهند یافت. ورای آن، تغییر دیدگاه و پارادیگم علم از اولویت سکون به اولویت حرکت که معادل تغییر پارادیگم چهاربعدی بودن جهان به دو بعدی بودن منحنی آنست، در واقع تغییر پارادیگم بشر از ایده آلیسم به رئالیسم و از متافیزیک به واقعیت است. امری که بدون آن بشر ابد الدهر در جهل مرکب ماندنی است. چه غرض از علم درک صحیح طبیعت، تعالی عقلی بشر و بهبود شرایط حصول آن نظیر بهبود شرایط زندگی بشر است و نه ارضای کنجکاوی شخصی با مالیات مردم. در حالیکه خصوصا با آمریکائی شدن علم ما با محدودیت موازین اندیشه علمی در معیار های صنعتی ـ اقتصادی آمریکائی روبرو هستیم که به سبب تسلط آنان عملا سبب محدودیت حوزه دید علم و جهت دادن به مسیر تکامل علم میشود، .وضعی که بنظر بعضی اساتید "محافظه کار" دانشگاهی اروپا در اصطلاحاتی چون "مافیای کمپانی بل" منعکس است.

اهل علم باید از خواب خرگوشی بدر آیند و متوجه بشوند که بدون تغییر پارادیگمهای مذکور علم (که باید ضرورتا تجربی باشد) هرروز بیش از پیش متافیزیکی شده و فرهنگ و طرز فکر دنیا بتدریج دینی تر و مسیحی تر میشود. کمااینکه نوع دیگری از جهت دادن یاد شده را در نفوذ اصول " سعی و اشتباه" و " مهندسی جزء به جزء" (10) میتوان دید که مانع پرداختن به حل مسائل اساسی علم شده است. به این ترتیب ما توام با متافیزیکی شدن علم که عملا مولد و مشوق عقاید مذهبی دست راستی آمریکائی جدید (11) بوده است با تبدیل علم به زائده تکنولوژی سرمایه سالارانه روبرو هستیم. علمی که بجای تحّری حقیقت صرفا در خدمت حل مسائل فنی تکنولوژی است. همگرائی سرمایه سالاران، اساسگرایان مذهبی و این جریانات (11) نماد فرهنگی تخریب دو جانبه علم معاصر بجهت صنعت زدگی و مابعدالطبیعه گرائی آن در متن دیدگاه استاندارد علم است. چه همه سردمداران و مبلغین جریانات متحجر یاد شده فارغ التحصیلان آکادمی های "علوم" غربی هستند و این ممکن نمی بود مگر بواسطه وجود نقائص اساسی در دروس "علمی" که در این آکادمیها تدریس شده است. کمااینکه نفوذ عقاید متافیزیکی در علم (11) مستقیما با ابهامات علمی ناشی از زمینه های غیر تجربی یاد شده نظیر تصور ساختارهای مستقیم و مستوی، نقطه و ابعاد اضافی منجر به خرافات علمی چون "جهانهای موازی" و امکانات تخیلی فضاهای بینهایت بعدی (هیلبرتی) و یعنی ناشی از بیدقتی منطقی در علم معاصر است. کسی که چشم بر متافیزیکی شدن پیشرفته علم و واقعیات مذکور ببندد شایسته اندیشه علمی و دخالت در علم نیست. چون کار وی جز انباشت مابعدالطبیعه در علم و یعنی تخریب علم تجربی نتیجه ای نخواهد داشت. چه شایستگی علم صرفا در تجربی بودن آنست همچنانکه منطق نیز صرفا متکی بر تجربه است.

توضیحات:

(علت استثنای نسبی هشترودی از دیگر ریاضیدانان اینست که او دستکم بعدها معتقد به ضرورت تجربی شدن ریاضیات شده بود.)
A. Hooper: „The Makers of Matghemtics“, 1948, Random House, p. 384.
R. Thom; “ „Modern” Mathemtics: A philospphicsl and educational error?“, American Scientists,
Vol. 59, 695-699.
A. A. Kosinski: „Differential manifolds“, p. 164.
R^3.
پرفسور فرهاد قابوسی: "فلسفه علمی در ایران و بد آموزیهای یونانی" (4)
http://www.akhbar-rooz.com/article.jsp?essayId=15375
"درس ها و بررسی ها: بحران علم و بحران اندیشه"
http://www.asre-nou.net/php/view.php?objnr=2044
D. Hilbert; „Über das Unendliche“ (1925); „mathematische Analen“, 95, (1926), pp. 161- 190.
C. Reid: „Hilbert“, Springer-Verlag, 1976.
A. F. Yates : « Rosicrucian Enlightenment », St. Albans 1975.
B. Booss: „Topologie und Analysis“, Springer-Verlag, 1977.
. فضل الله رضا: نشریه ره آورد، شماره ... (9)
Try and error, Picewise engineering.
Creationism, Intelligent design.